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一条会飞的狗是什么电影(一条会飞的狗狗)

一条狗的使命 究竟有多好看


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谈到最X的数学公式(X处一般可以随意填),人们一般都会谈到欧拉关于复数指数的一个恒等式:

因为这个公式联系了世界上五个最重要的数字:表示什么都没有的0,表示一个的1,圆周率的π,自然对数的底e和虚数单位i,这个公式如此的简洁,但是在数学中又如此的重要,凡是学习了欧拉公式的人无不惊叹于欧拉深邃的思想。

为了了解它,首先我们要从“数系”的拓展开始。

自然数

在人们的生产和生活过程中,逐渐对数字产生了需求。人们为了给牛羊等牲畜计数,产生了自然数的概念。自然数就是全体正整数,也就是一个集合{1,2,3,4…}(有些教材把0也归类为自然数)。

自然数集合对加法是封闭的。所谓封闭,就是说如果A和B都是自然数,那么A+B也是自然数。例如2+3=5,4+6=10。但是,自然数对减法不是封闭的,也就是说,如果A和B都是自然数,A-B不一定是自然数。例如3-2=1还是自然数,但是5-8=-3就不是自然数了。

整数

也许曾经有一段时间,人们认为5-8是没有意义的。就好像“我一共有5只羊,但是却要杀8只羊招待客人,还剩下几只羊?”这种问题根本不会发生。

但实际上,只要我们去别人家借三只羊就可以满足要求,此时我们拥有的羊就变成了负债3只。也就是-3的含义。所以,人们又发明了0和负整数。正整数,零和负整数合成了整数集合{……-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4……}

整数对加减法都是封闭的,对乘法也是封闭的,但是对除法就不封闭了。也就是说,如果A和B都是整数,A÷B就不一定是整数。例如4÷2=2是整数,但是3÷2=1.5就不是整数。

有理数

为了解决除法封闭性的问题,人们发明了分数。在4000年前,古埃及人和古希腊人就在使用分数了。公元前5世纪,古希腊数学家毕达哥拉斯将整数和分数合在一起,提出了有理数的概念。

所谓有理数,就是可以写成两个整数的比的数。写作集合就是

这样一来,有理数的加、减、乘、除(分母不能为零)就都封闭了。

毕达哥拉斯等人沉醉于自己的成就,他们认为所有的数字都是有理数。但是很快,学派内部的学者希帕索斯就发现了问题:如果一个直角三角形的两个直角边都是1,那么斜边无法用两个整数的比来表示。并由此引发了第一次数学危机。

这个问题在于,有理数对于开方运算是不封闭的,例如:√4=2是有理数,但是√2就不是有理数。

实数

人们经过长期的研究,终于发现不仅有可以表示成两个整数的比的有理数,还有不能表示成整数比的无限不循环小数:无理数。人们把有理数和无理数合在一起,称为实数。实数与数轴上的点一一对应。

在数轴上,我们不仅能找到整数1、2、3…,还能找到分数2/3,也能找到e、π、√2等无理数。

但是,数系并没有到此结束。因为人们发现√-1还是无法在实数范围内找到答案。也许有人会说:这个数本身就不存在啊!任何一个数的平方都一定是非负的,所以怎么会有一个数字的平方等于-1呢?

复数

数学家们并不这样认为。他们觉得这个数字就好像5-8一样,在某个时刻就会找到它的用处。的确,现在的物理学和数学中,这个数字的作用非常大。这就是虚数。

人们定义虚数单位i的含义是i=√-1,也就是说:

i每4次幂循环一次。我们按照这个规律可以计算出i的2018次幂等于-1。

实数和虚数可以合在一起,就构成了复数:形如a+bi的数字,其中a和b都是实数,而i是虚数单位。

复数可以用复平面上的一个点(或者一个有向线段)表示。

复平面是由实轴(OX轴)和虚轴(OY轴)构成的平面。实轴就是实数轴,上面的每一个点表示一个实数,例如A点就表示1。虚轴是一个少了原点的数轴,每一个点表示一个虚数,例如B点就表示i。那么平面上的C点在实轴上投影为2,在虚轴上投影为3,所以C点表示的复数就是2+3i.

复数的加减乘除规则与实数非常类似。例如:

A=1+i,B=2+3i,则

A+B=3+4i;A-B=-1-2i,A×B=(2-3)+(2+3)i=-1+5i等。

显然,复数内的加减乘除(分母不为零)都是封闭的,而且复数的实数次幂也是复数。

不过,问题也接踵而至:一个数的复数次幂是什么?

欧拉公式

一个整数的有理数幂很简单

对于无理数幂,例如2的π次幂,我们总可以用两个有理数去逼近,也就是说我们知道

只要我们愿意,总可以把精度无限提高,这样无理数幂次的含义也被我们弄清楚了。

可是,2的i次幂到底是什么?人们仿佛毫无头绪。直到欧拉出现了。欧拉提出了著名的欧拉公式:

其中θ是一个实数,e是自然对数的底2.71828…

利用这个公式,我们就可以计算一个数的复数次幂了。例如:

其中ln2表示以e为底2的对数,它是一个实数。

有了这个公式,复数在乘方上也封闭起来了。而且,如果我们令θ=π代入公式,就会得到

这就是被誉为世界最美公式的欧拉恒等式。

欧拉公式的证明和应用

欧拉公式有许多证明方法,比如可以使用泰勒展开。

泰勒展开公式是说:一个光滑的函数可以展开成一系列函数的形式。例如e^x、cosx和sinx可以分别展开成下列形式:

我们把x=iθ代入上述公式,就可以发现欧拉公式的左右两边相等。此外还有求导、积分等方法。

使用欧拉公式可以解决非常多的问题,尤其在实变函数和物理中电学问题里,经常会把一个三角函数写作复数形式进行求解。没有欧拉,我们很难解决交流电中的许多计算,也难以实现大规模的电气化。

顺便一说,1783年,76岁的欧拉在一起和家人聚餐,在陪孙子玩的时候他突然停下,对大家说:我死了。然后就与世长辞了。欧拉用自己的生命证明了:一个真正的数学家是没有什么不能预测的。

实验比格犬你知道多少

比格犬,一生唯一一次走出笼子的时候就是做实验……

有那么一个品种的狗狗,人们对它们的理解还仅限于它们的可爱,却不知道它们常被用于动物实验,一生唯一一次走出笼子的时候就是被实验的时候。这种狗狗就是比格犬。一些人和组织已经开始采取行动,为它们争取生存和自由的权利

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关于实验比格犬

一部分的朋友,会选择领养实验比格犬。

我说说

我对实验比格犬的一些认识。

首先实验比格犬是很伟大的,而这个方面人类是残酷的。

实验室的比格多数都是被安乐死,一部分比较健康的会进入家庭或者“市场”。

然而药物实验是非常复杂的,很多时候实验犬的身体都会因为长期药物实验存在一些问题。当然这并不影响主人对他们的喜爱。

然而很多不发商贩却用这样的实验犬来做繁殖,甚至说有耳号的实验犬是纯种的血统比格,而卖高价!

用实验犬繁殖,不仅对这个曾经做过药物实验的身体会有影响。而且出生的小狗,也可能会有一系列的问题。(不要觉得安乐死实验犬很残忍,用实验犬繁殖出来的小狗更有可能有健康方面的问题,而这些问题可能伴随他们终生,这才是残忍)。

此外要说明的一点就是实验比格跟纯种血统比格的区别。

从国外引进的展示型比格犬绝多数是祖辈都参加比赛有冠军头衔的比格犬,他们本来就是品质的代表,是百里挑一的。

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而实验室的比格犬,会有专门的狗场。需要试用实验犬的机构,直接从这些狗场购买。这些比格犬从进入实验犬那一天起,就拥有了他们的耳号,也决定了他们的命运。当然,能走出实验室重见天日的实验犬,当然少之又少

非常尊重一些领养实验犬的朋友,因为他们知道这个小狗可能会没有普通宠物狗那么健康,或者长寿。他们也愿意选择他,在有需要的时候毫不犹豫的为他们支付医疗费。这样的主人才是好主人!

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一条会飞的狗是什么电影

一条会飞的狗是电影《超狗任务》,是根据美国家喻户晓的同名经典电视卡通改编,由弗雷德里克·杜周导演、由杰森·李、艾历克斯·纽伯格等主演的一部科幻喜剧类电影。

影片讲述了一只从警队淘汰的小米格鲁狗因为意外的破坏了一次实验而具有了超能力,开始了一段拯救世界的旅程。

关于一条会飞的狗是什么电影的内容到此结束,希望对大家有所帮助。

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